AULAS DE FÍSICA AULA 1: MECÂNICA Mecânica é a parte da física que estuda o movimento, a mecânica é dividida em três partes: Cinemática, Estática e Dinâmica. Cinemática é a parte da mecânica que estuda os movimentos sem se importar com suas causas, ou seja, não importa na cinemática se um carro é movido a ar ou a gasolina, não importa se um barco é movido a vela ou possui motor. A única importância para a cinemática é o movimento em si. Quando posso dizer se um móvel está em movimento ou em repouso? Só e somente só relacionarmos o móvel com um referencial (ponto de referencia) . Nesse caso poderemos dizer se um corpo está em movimento ou em repouso, ainda dependendo do ponto de referencia um mesmo corpo pode estar em movimento ou em repouso. Ao se deslocar, um corpo desenvolve uma velocidade. Velocidade é a resultante entre a variação de espaço e a variação de tempo. . Assim sendo, podemos concluir que: a) Para se estabelecer a equação horária do movimento uniforme, devemos calcular a variação de espaços determinadas no gráfico e a variação de tempo determinados no gráfico, deste modo: V= ∆s → V = S – S0 → S – S0 = V.(T – T0) → S ∆t T – T0 = S0 + V.T Assim temos a equação horária do movimento uniforme que nada mais é do que uma equação do 1º grau. Veja:
 http://www.youtube.com/watch?v=EFj-zNHlCzE

Para determinar a equação horária desse movimento, temos:

V= ∆s → V = 25 – 0 → V = 25 → V = 5 m/s. ∆t 5 - 0 5 Para você tentar. 1) Um móvel desloca-se segundo a equação horária S = 15 + 10 t (no sistema internacional), determine: a) sua velocidade; b) sua posição após 16 segundos; c) construa o gráfico no intervalo de tempo de 0 a 6 segundos. 2) Um veículo desloca-se com velocidade constante de 15 m/s, sabendo-se que ele partiu do repouso.Determine: a) sua equação horária; b) o instante em que o veículo atinge 75 m. 3) Um corpo desloca-se segundo a equação S = -10 + 5t, determine o instante em que o móvel muda de sentido. 2.1- Introdução Quando você está diante de um espelho, enxerga a sua imagem por reflexão; tudo que você enxerga (uma mesa, uma pessoa, uma paisagem e outros), enxerga por reflexão. O que é o fenômeno da reflexão? O fenômeno da reflexão ocorre quando os raios que incidem sobre uma superfície voltam para o meio no qual ocorreu à incidência (fig. 2.1).

http://www.youtube.com/watch?v=o2abLjqsCeU

 
o Reflexão especular Estando diante de um espelho, pode observar que, se não ficar em uma determinada posição, não vai conseguir enxergar a sua imagem. Isso acontece porque os raios são refletidos em uma única direção, ou seja, eles são paralelos entre si (fig. 2.1a). Esse tipo de reflexão ocorre em superfícies polidas tais como espelhos, metais, a água parada de um lago, e é denominada reflexão especular (fig. 2.1b). Fig. 2.1a Reflexão especular.

Fig. 2.1b Reflexão especular nas águas paradas de um lago Tem até aquela história da antiga Grécia em que Narciso, quando viu sua imagem refletida em um lago, ficou tão extasiado com a sua beleza que se atirou no lago. • Reflexão difusa Quando você está enxergando uma mesa, você pode ficar em qualquer posição ao redor da mesa que continua a enxergando. Isso acontece porque os raios estão sendo refletidos em todas as direções. Esse tipo de reflexão ocorre em superfícies irregulares microscopicamente e é denominada reflexão difusa (fig. 2.2). Fig 2.2 Reflexão difusa

• Leis da Reflexão Fig 2.3 Os ângulos de incidência ( i)e de reflexão ( r) Na figura 2.3 temos que: N normal (ou perpendicular) à superfície refletora no ponto de incidência I i ângulo que o raio incidente faz com a normal N r ângulo que o raio refletido faz com a normal N Leis da reflexão - O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão para uma reflexäo especular ( i = r) - O raio incidente, o raio refletido e a normal à superfície refletora pertencem a um mesmo plano

• Cor Nós vimos que, por dispersão, a luz branca é decomposta em sete cores: vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta. Nós podemos ver esse fenômeno na formação do arco-íris (fig. 2.4). Fig 2.4 Arco-íris mostrando a dispersão da luz. A cor de um objeto é dada pela cor que ele reflete, ou seja, quando uma luz branca incide sobre ele, todas as cores são absorvidas, exceto a dele. Por exemplo, quando a luz branca incide sobre a tartaruga verde, todas as cores são absorvidas, exceto a cor verde que é refletida (fig. 2.5). Fig. 2.5 Visão da cor verde. Um objeto se mostra branco porque não absorve nenhuma cor, ou seja, ele reflete todas as cores que compõem a luz branca (fig. 2.6). Fig. 2.6 Um objeto é visto branco porque reflete todas as cores. Um objeto apresenta a cor negra porque, porque absorve toda as cores que incidem sobre ele (fig 2.7). Fig. 2.7 Um objeto é visto negro porque absorve todas as cores Ao incidir luz verde sobre um objeto vermelho, ele se apresenta negro porque absorve a luz verde, não refletindo nenhuma cor. (fig. 2.8). Fig. 2.8 Luz verde incidindo sobre um objeto vermelho. - Adição de cores Há três cores primárias: vermelho, verde e azul. A mistura dessas três cores produzem todas as cores do espectro. Quando essas cores são adicionadas na mesma proporção e com o máximo de intensidade, elas produzem a cor branca. Quer ver como são obtidas as cores, adicionando as cores primárias? Clique aqui que você terá o "applet" "Adicionando cores", que você vai adicionar as cores e obter as cores do espectro. ________________________________________ 2.2 Reflexão em espelhos planos • Formação de imagens Uma superfície é considerada um espelho quando for bem polida, oferecendo aproximadamente 70 a 100 % de reflexão. Fig. 2.9 Formação de imagens em espelho plano Quando você vê a imagem fornecida por um espelho plano de um objeto, ela parece se situar atrás do espelho. Essa imagem formada no prolongamento dos raios refletidos é que denominamos de imagem virtual (fig. 2.9). A imagem real se forma na intersecção dos raios refletidos, como veremos mais adiante. Vamos determinar as características da imagem fornecida por um espelho plano, em duas situações: a) Imagem I fornecida de um ponto objeto O. b) Imagem II" fornecida de um objeto extenso OO". a) Imagem I fornecida de um ponto objeto O Fig. 2.10 Imagem I fornecida por um espelho plano de um ponto objeto O. Na fig. 2.10 temos que: i ângulo de incidência r ângulo de reflexão p distância objeto que é a distância do objeto ao espelho q distância imagem que é a distância da imagem ao espelho Observe que a imagem I fornecida pelo espelho plano do objeto O é formada no prolongamento dos raios refletidos, sendo portanto uma imagem virtual. Vamos, por convenção, considerar a distância imagem q de uma imagem virtual, negativa, e a de uma imagem real, positiva. Provaremos a seguir que a distância objeto para espelhos planos é igual, em valor absoluto, à distância imagem, ou seja, p = -q. Nos triângulos OVV" e IVV", obtemos: tg = VV"/p 2.1 tg "= VV"/-q 2.2 Temos que, pela lei da reflexão: i = r Como i = r = = " tg = tg " Substituindo nas expressões 2.1 e 2.2, temos que: p = - q 2.3 Portanto temos que: Para espelhos planos a distância objeto (p), é igual, em valor absoluto, à distância imagem (q). ________________________________________ b) Imagem II" fornecida de um objeto extenso OO" Fig. 2.11 Imagem II" de um objeto extenso OO" Na fig. 2.11 temos: H tamanho objeto H" tamanho imagem O que é ampliação ou aumento? Ampliação ou aumento é a razão entre o tamanho imagem e o tamanho objeto e é dada pela expressão: A = H"/H 2.4 Quando você vê uma imagem no espelho plano, pode observar que o tamanho imagem é igual ao tamanho objeto, ou seja, a ampliação A é igual 1. Vamos provar que a ampliação é igual a 1 para espelhos planos. No triângulo VOO": tg i = H / p No triângulo VII": tg = tg r = H"/ -q Como i = r (lei da reflexão) e tg i = tg r, temos que: H/ p = H"/-q H"/ H = p/-q Como A = H"/ H (2.4) e p = -q (2.3), temos que: A =A"/ H = p / -q = 1 2.5 Para espelhos planos temos que o tamanho imagem é igual ao tamanho objeto. Observação: Quando você vai ler alguma coisa através da imagem fornecida pelo espelho plano pode observar que a imagem está invertida, ou seja, é uma imagem especular. Para um ponto objeto que está à direita, o ponto imagem correspondente se apresenta à esquerda, e vice-versa (fig. 2.12). Fig. 2.12 Imagem especular fornecida por um espelho plano. ________________________________________ • Translação de um espelho plano O que acontece com a imagem quando um espelho é deslocado paralelamente para uma nova posição? Vamos considerar que um ponto objeto O produz uma imagem I1 quando está na posição E1. Quando o espelho é deslocado paralelamente para uma nova posição E2, a imagem produzida é I2. Seja x a distância entre as posições E1 e E2 e d a distância entre as imagens produzidas (fig. 2.13). Fig. 2.13 Translação de um espelho plano. Da fig. 2.13 tem-se que: x = OI2 - OI1 Mas: OI2 = 2 OA2 OI1 = 2 OA1 Substituindo, tem-se que: x = 2 (OA2 - OA1) = 2 A1A2 Como A1A2= d, obtem-se finalmente que: x = 2 d 2.6 Portanto, quando o espelho é deslocado de uma quantidade d, a imagem é deslocada de uma quantidade x, que é o dobro de d. ________________________________________ • Rotação de um espelho plano Vamos agora girar o espelho de um ângulo . Qual o ângulo que os raios refletidos R1 e R2 fazem entre si? Fig. 2.14 Rotação de um espelho plano. Na fig. 2.14, observe que o espelho girou em torno de O de um ângulo da posição E1 para a posição E2 e o raio que incidiu na posição E1 continua incidindo na posição E2. O ângulo entre as normais N1 e N2também é porque são perpendiculares a E1 e E2 respectivamente. Temos que os seguintes ângulos são iguais: i = r = e i" = r" = " (lei da reflexão). No triângulo DA1A2, tem-se que: 2 "= 2 + Portanto: = 2 ( " - ) 2.7 No triângulo NA1A2 tem-se que: "= + " - = 2.8 Substituindo 2.8 em 2.7. obtemos: = 2 2.9 Portanto, quando o espelho gira de um ângulo em torno de um eixo normal ao plano de incidência, o raio refletido gira no mesmo sentido o dobro do que o espelho girou. • Associação de dois espelhos planos É usada, por exemplo, no cinema, associando-se dois espelhos planos formando um ângulo entre si, para dar a impressão do aumento do número de personagens em cena. Vamos considerar dois espelhos E1 e E2 fazendo um ângulo diedro (fig. 2.15). Fig. 2.15 Associação de dois espelhos planos. O número de imagens (N) pode ser calculado pela expressão: N = (360o / ) -1 2.10 As condições para esta expressão ser válida são: • Quando 360o / for um número par, o objeto pode ficar em qualquer posição entre os dois espelhos. • Quando 360o / for um número ímpar, o objeto deve se localizar no plano bissetor do ângulo diedro dos dois espelhos. Exemplo: Vamos considerar o ângulo entre os dois espelhos igual a 90o. 360 / = 360 / 90 = 4 (número par). O objeto pode se situar em qualquer posição entre os dois espelhos. O número de imagens fornecidas será: N = (360o / 90o) -1 = 4 - 1 = 3 imagens. A representação gráfica dessa situação está mostrada na fig. 2.16. Fig. 2.16 Obtenção das três imagens fornecidas por dois espelhos que fazem entre si um ângulo de 90o. Observe na fig. 2.16 que a imagem fornecida por um espelho serve como objeto para obtenção da outra imagem e assim 2 - Reflexão em espelhos planos: Experimentos 2.1 - Espelho Plano - Leis da reflexão I 2.2 - Paralaxe 2.3 - Espelho Plano - Leis da reflexão II 2.4 - Associação entre dois espelhos planos 2.1 - Espelho Plano / Leis da reflexão I Objetivo: Verificar a relação entre os ângulos de incidência e de reflexão de um feixe de luz em um espelho plano. Material: • Trilho ótico; • fonte de luz; • diafragma com fenda única estreita; • plataforma; • espelho plano; • folha de papel branco; • fita adesiva. Procedimento: • Fixe a folha de papel branco com fita adesiva sobre a plataforma. • Monte o experimento conforme a Figura 2.16. Figura 2.16: Disposição, sobre trilho ótico, da fonte de luz, do diafragma com fenda única e do espelho plano sobre a plataforma • Coloque o espelho sobre a plataforma. • Com um lápis, marque o contorno da superfície plana do espelho sobre o papel. • Faça o feixe de luz incidir sobre o espelho conforme o esquema da Figura 2.17. Figura 2.17: O raio de luz incide no espelho formando um ângulo i qualquer com a reta normal. • Parte do feixe de luz deve incidir também sobre o papel a fim de que seja visível a sua trajetória. • Marque, sobre o papel, dois pontos na direção do feixe incidente e dois na direção do feixe refletido. • Retire o espelho da plataforma. • Trace a trajetória do feixe de luz. • Trace a reta normal ao espelho plano, no ponto onde ocorre a reflexão. • Indique os ângulos de incidência ( i) e de reflexão ( r) sobre o papel. • Finalmente, utilizando o tranaferidor, meça os ângulos i e r. • Existe alguma relação entre eles? Qual? • Compare seus resultados com os de outros colegas. 2.2 - Paralaxe Objetivo: Obter noções sobre o fenômeno da paralaxe. Material: Dois lápis ou duas canetas. Procedimento: • Segure dois lápis alinhados como mostra a Figura 2.17 (para facilitar, feche um de seus olhos). Figura 2.17: Esquema do alinhamento dos lápis com o olho. • Mexendo a cabeça de um lado para o outro, os lápis saem de alinhamento aparente (eles se cruzam). Verifique. • Esse fenômeno se chama paralaxe. • Isso também ocorre em várias situações do nosso cotidiano. • Agora, procure aproximar os lápis um do outro e observe que a paralaxe deixa de existir quando ambos estão a uma mesma distância do seu olho. • O conceito de paralaxe é particularmente importante na Astronomia. Um exemplo é a paralaxe entre as estrelas devido ao movimento da terra ao redor do sol. 2.3 - Espelho plano / Leis da reflexão II Objetivo: Determinar a relação entre as distâncias do objeto e da imagem até o espelho. Material: • Trilho ótico; • plataforma; • espelho plano; • varetas coloridas; • trena. Procedimento: • Monte o equipamento conforme o esquema da Figura 2.18.

Figura 2.18: Disposição, sobre o trilho ótico, da vareta colorida e do espelho plano sobre a plataforma. • Fixe a posição da vareta que está à frente do espelho e meça a sua distância (p) até o espelho. • Observe que a imagem formada por um espelho plano é virtual, assim, para determinar a posição da imagem, podemos utilizar o método da paralaxe. • Coloque uma vareta auxiliar atrás do espelho. • Olhando para o espelho, você verá a imagem do objeto (da primeira vareta), e acima do espelho, observará a ponta da vareta auxiliar. • Movimente a vareta auxiliar até que não haja mais paralaxe entre a ponta da vareta auxiliar e a imagem do objeto. • Nesse momento, a vareta auxiliar e a imagem do objeto estarão sobrepostos, e assim, podemos medir a distância (q) entre a imagem e o espelho. • Meça as distâncias p e q e compare-as uma com a outra. • Varie a posição do objeto e repita a experiência. • Que relação existe entre as distâncias p e q? • Compare seus resultados com os de outros colegas. 2.4 - Associação entre dois espelhos planos Objetivo: Verificar a relação entre o ângulo formado pelos dois espelhos e o número de imagens fornecidas por eles. Material: Conjunto contendo base de plástico graduado em formato de semicilindro, e os dois espelhos associados. Procedimento: • Encaixe os espelhos associados no semicilindro de plástico graduado. • Coloque os dois espelhos com a abertura máxima de 180o. • Coloque um objeto qualquer à frente dos espelhos, sobre o semicilindro (por exemplo, uma tampa de caneta ou o seu próprio dedo). • Diminua lentamente o ângulo entre os espelhos. • Para cada nova imagem que aparecer, anote o número total de imagens e o ângulo entre os espelhos. • Preencha a Tabela 2.1 com os dados obtidos. Clique aquí para preencher a Tabela 2.1. • Verifique se os seus resultados concordam com a fórmula N = (360 o/ ) - 1 , na qual N é o número de imagens e é o ângulo entre os espelhos (mas recorde as condições de validade dessa fórmula). • Se dois espelhos fossem colocados um de frente para o outro (ângulo de 0o), com um objeto no meio deles, quantas imagens seriam formadas? • Escreva seu nome em um pedaço de papel e observe a sua imagem com os espelhos abertos (180o). • Agora, diminua o ângulo para 90o e observe novamente. • O que acontece e por quê? 1.1 - Fontes de Luz / Questões conceituais Objetivo: Compreender a visão dos objetos ao nosso redor. Material: Uma caixa com palitos de fósforo. Procedimento: • Considere a seguinte pergunta: como nós enxergamos os objetos? • Em princípio, a resposta a essa pergunta pode parecer óbvia; talvez você responda: "porque existe claridade no ambiente". Muito bem! • Agora observe a seguinte situação: • Em uma sala escurecida, deixe o palito de fósforo queimar até que a chama se apague e reste apenas a brasa no palito. • Como você enxerga a brasa? • Na direção determinada entre seu olho e a brasa, em que sentido ocorre a visão? Do olho para a brasa ou da brasa para o olho? Por quê? • A brasa do palito de fósforo é um exemplo de objeto que possui luz própria, ou seja, é uma fonte de luz. Relacione pelo menos mais três fontes de luz diferentes. • Como podemos enxergar os objetos que não possuem luz própria? 1.2 - Câmara escura / Princípio da propagação retilínea da luz Objetivo: Verificar a propagação retilínea da luz. Material: • Trilho ótico; • fonte de luz; • suportes de lentes; • diafragmas com orifício; • diafragma com letra "F'; • anteparo; • folha de papel branco. Procedimento: • Fixe uma folha de papel branco no anteparo (isso pode ser feito com o auxílio de fita adesiva). • Disponha o material conforme a Figura 1.12. Figura 1.12: Disposição, sobre o trilho ótico, da fonte de luz, dos diafragmas com letra F e com orifício e do anteparo. • Varie lentamente a posição do diafragma com o orifício e observe a formação da imagem no anteparo. • Explique a formação da imagem (sugestão: esboce a trajetória dos raios desde o objeto até o anteparo). • Compare sempre os seus resultados com os dos outros colegas.

http://www.youtube.com/watch?v=7VFGeWSzBBw

Velocidade:

1. Um macaco que pula de galho em galho em um zoológico, demora 6 segundos para atravessar sua jaula, que mede 12 metros. Qual a velocidade média dele?

S=12m

t=6s

v=?

2. Um carro viaja de uma cidade A a uma cidade B, distantes 200km. Seu percurso demora 4 horas, pois decorrida uma hora de viagem, o pneu dianteiro esquerdo furou e precisou ser trocado, levando 1 hora e 20 minutos do tempo total gasto. Qual foi a velocidade média que o carro desenvolveu durante a viagem?

S=200km

t=4h

v=?

Mesmo o carro tendo ficado parado algum tempo durante a viagem, para o cálculo da velocidade média não levamos isso em consideração.

3. No exercício anterior, qual foi a velocidade nos intervalos antes e depois de o pneu furar? Sabendo que o incidente ocorreu quando faltavam 115 km para chegar à cidade B.

• Antes da parada:

S= 200-115=85km

t=1hora

v=?

• Depois da parada:

S= 115km

t= 4h-1h-1h20min= 1h40min=1,66h (utilizando-se regra de três simples)

v=?

4. Um bola de basebol é lançada com velocidade igual a 108m/s, e leva 0,6 segundo para chegar ao rebatedor. Supondo que a bola se desloque com velocidade constante. Qual a distância entre o arremessador e o rebatedor?

, se isolarmos S:

5. Durante uma corrida de 100 metros rasos, um competidor se desloca com velocidade média de 5m/s. Quanto tempo ele demora para completar o percurso?

, se isolarmos t:

Movimento Uniforme:

1. Um carro desloca-se em uma trajetória retilínea descrita pela função S=20+5t (no SI). Determine:

(a) a posição inicial;

(b) a velocidade;

(c) a posição no instante 4s;

(d) o espaço percorrido após 8s;

(e) o instante em que o carro passa pela posição 80m;

(f) o instante em que o carro passa pela posição 20m.

Comparando com a função padrão: 

(a) Posição inicial= 20m

(b) Velocidade= 5m/s

(c) S= 20+5t

S= 20+5.4

S= 40m

(d) S= 20+5.8

S= 60m

(e) 80= 20+5t

80-20=5t

60=5t

12s =t

(f) 20= 20+5t

20-20= 5t

t=0

2. Em um trecho de declive de 10km, a velocidade máxima permitida é de 70km/h. Suponha que um carro inicie este trecho com velocidade igual a máxima permitida, ao mesmo tempo em que uma bicicleta o faz com velocidade igual a 30km/h. Qual a distância entre o carro e a bicicleta quando o carro completar o trajeto?

• Carro:

S=10km

v=70km/h

t=?

S=70t

10=70t

0,14h=t

t=8,57min (usando regra de três simples)

• Bicicleta

O tempo usado para o cálculo da distância alcançada pela bicicleta, é o tempo em que o carro chegou ao final do trajeto: t=0,14h

v=30km/h

t=0,14h

S=?

S=0+30.(0,14)

S=4,28Km

3. O gráfico a seguir mostra as posições em função do tempo de dois ônibus. Um parte de uma cidade A em direção a uma cidade B, e o outro da cidade B para a cidade A. As distâncias são medidas a partir da cidade A. A que distância os ônibus vão se encontrar?

Para que seja possível fazer este cálculo, precisamos saber a velocidade de algum dos dois ônibus, e depois, calcular a distância percorrida até o momento em que acontece o encontro dos dois, onde as trajetórias se cruzam.

Calculando a velocidade ônibus que sai da cidade A em direção a cidade B (linha azul)

Sabendo a velocidade, é possível calcular a posição do encontro, quando t=3h.

4. Um carro, se desloca a uma velocidade de 20m/s em um primeiro momento, logo após passa a se deslocar com velocidade igual a 40m/s, assim como mostra o gráfico abaixo. Qual foi o distância percorrida pelo carro?

Tendo o gráfico da v x t, o deslocamento é igual à área sob a reta da velocidade. Então:

S= Área A + Área B

S=205 + 40(15-5)

S=100+400

S=500m

5. Dois trens partem simultaneamente de um mesmo local e percorrem a mesma trajetória retilínea com velocidades, respectivamente, iguais a 300km/h e 250km/h. Há comunicação entre os dois trens se a distância entre eles não ultrapassar 10km. Depois de quanto tempo após a saída os trens perderão a comunicação via rádio?

Para este cálculo estabelece-se a velocidade relativa entre os trens, assim pode-se calcular o movimento como se o trem mais rápido estivesse se movendo com velocidade igual a 50km/h (300km/h-250km/h) e o outro parado.

Assim:

v=50km/h

S=10km

t=?

Movimento Uniformemente Variado

1. Durante uma corrida de carros, um dos competidores consegue atingir 100km/h desde a largada em 5s. Qual a aceleração média por ele descrita?

2. Um móvel, partindo do repouso com uma aceleração constante igual 1m/s² se desloca durante 5 minutos. Ao final deste tempo, qual é a velocidade por ele adquirida?

3. Um automóvel encontra-se parado diante de um semáforo. Logo quando o sinal abre, ele arranca com aceleração 5m/s², enquanto isso, um caminhão passa por ele com velocidade constante igual a 10m/s.

(a) Depois de quanto tempo o carro alcança o caminhão?

(b) Qual a distância percorrida até o encontro.

Escreve-se as equações do muv para o carro e do mu para o caminhão:

Carro:

Caminhão:

Quando os dois se encontram, suas posições são iguais, então:

(b) Sabendo o momento do encontro, só é necessário aplicá-lo em uma das duas funções (do caminhão ou do carro).

Logo o carro encontra o caminhão 4 segundos após a sinaleira abrir, a uma distância de 40 m.

4. Uma motocicleta se desloca com velocidade constante igual a 30m/s. Quando o motociclista vê uma pessoa atravessar a rua freia a moto até parar. Sabendo que a aceleração máxima para frear a moto tem valor absoluto igual a 8m/s², e que a pessoa se encontra 50m distante da motocicleta. O motociclista conseguirá frear totalmente a motocicleta antes de alcançar a pessoa?

Como a aceleração utilizada para frear a moto se opõe ao movimento, tem valor negativo, então:

A motocicleta não irá parar antes de atingir a pessoa.

5. Um corredor chega a linha de chegada em uma corrida com velocidade igual a 18m/s. Após a chegada ele anda mais 6 metros até parar completamente. Qual o valor de sua aceleração?

Movimento Vertical

1. Uma pedra é abandonada de um penhasco de 100m de altura. Com que velocidade ela chega ao solo? Quanto tempo demora para chegar?

2. Em uma brincadeira chamada "Stop" o jogador deve lançar a bola verticalmente para cima e gritar o nome de alguma pessoa que esteja na brincadeira. Quando a bola retornar ao chão, o jogador chamado deve segurar a bola e gritar: "Stop", e todos os outros devem parar, assim a pessoa chamada deve "caçar" os outros jogadores. Quando uma das crianças lança a bola para cima, esta chega a uma altura de 15 metros. E retorna ao chão em 6 segundos. Qual a velocidade inicial do lançamento?

Para realizar este cálculo deve-se dividir o movimento em subida e descida, mas sabemos que o tempo gasto para a bola retornar é o dobro do tempo que ele gasta para subir ou descer. Então:

• Subida (t=3s)

3. Durante a gravação de um filme, um dublê deve cair de um penhasco de 30m de altura e cair sobre um colchão. Quando ele chega ao colchão, este sofre uma deformação de 1m. Qual é a desaceleração que o dublê sofre até parar quando chega colchão?

A desaceleração sofrida pelo dublê se dará quando a velocidade inicial for a velocidade de chegada ao solo na queda vertical, a velocidade final for zero, e a distância do deslocamento for 1m de deformação do colchão. Então o primeiro passo para chegar a resolução é descobrir a velocidade de chegada ao solo:

Como no exercício não é dado o tempo, a maneira mais rápida de se calcular a velocidade é através da Equação de Torricelli para o movimento vertical, com aceleração da gravidade positiva, já que o movimento é no mesmo sentido da gravidade.

O segundo passo é calcular o movimento uniformemente variado para a desaceleração da queda. Com velocidade inicial igual a 24,5m/s.

4. Um fazendeiro precisa saber a profundidade de um poço em suas terras. Então, ele abandona uma pedra na boca do poço e cronometra o tempo que leva para ouvir o som da pedra no fundo. Ele observa que o tempo cronometrado é 5 segundos. Qual a altura do poço?

Podemos dividir o movimento em movimento da pedra e o deslocamento do som.

• Movimento da Pedra:

• Deslocamento do som:

Sabendo que a altura do poço é a mesma para as duas funções e que :

mas , então:

Para um corpo estar em movimento retilíneo com velocidade constante ou em repouso, o somatório das forças que agem nele deve ser nulo. 
A construção de um prédio deve ser planejada de tal forma que o conjunto de forças (peso, normal..., dentre outras) que age nele deve ter como força resultante um valor nulo; caso isso não aconteça, o prédio pode desabar. 
Um ponto material sujeito à ação de várias forças estará em equilíbrio se o somatório dessas forças for zero.

Ponto material p em equilíbrio sob a ação de forças

Como mostra a figura, temos um ponto material P sob a ação de quatro forças (F1, F2 e F3 e F4). 
A decomposição dos vetores facilitará a obtenção do vetor resultante. 
Logo, temos na direção x os vetores: F1x, F2x e F3x. 
Tal que: F1x = F1 - F2x = F2.cos45° - F3x = F3.cos30° 
E na direção y, temos os vetores: F2y, F3y e F4. 
Tal que: F2y = F2.sen45° - F3y = F3.sen30° - F4 = F4 

Como o ponto material está em equilíbrio, temos que Fr = 0. 
Então: Frx = F1x + F2x - F3x = 0 
F1 + F2.cos45° - F3.cos30° = 0 
F1 + F2.(√2)/2 - F3.(√3)/2 = 0 na direção x – equação 1 

Fry = F2y + F3y - F4 = 0 
F1 + F2.sen45 - F3.cos30° = 0 
F1 + F2..(√2)/2 - F3.(1/2) = 0 na direção y – equação 2 

Temos então o somatório das forças na direção x e na direção y, pelo qual chegamos às equações 1 e 2. 
Lembrando que nesta circunstância as forças aplicadas foram reduzidas ao plano bidimensional (Ox – Oy), no entanto podem estar em um plano tridimensional (Ox – Ou – Oz).

Por Frederico Borges De Almeida

De acordo com a primeira lei de Newton, sabemos que um corpo está em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme se a resultante das forças que atuam sobre ele é nula. Nesse caso dizemos que o corpo está em equilíbrio, que por sua vez pode ser estático, quando o corpo está em repouso; ou dinâmico, quando o corpo está em movimento. 
O ponto P, da figura abaixo, está sujeito a ação de três forças . Esse ponto encontra-se em repouso. 

Portanto, podemos dizer que esse ponto encontra-se em equilíbrio estático, pois satisfaz a equação: 

É importante dizer que deve ser feita a soma vetorial de cada uma das forças, e transformar essa equação vetorial em equação escalar. 

Se as forças atuantes no ponto material forem coplanares, transforma-se a equação vetorial da soma das forças em duas equações escalares, projetando-se as forças sobre os eixos cartesianos ortogonais X e Y. Sendo assim, as condições de equilíbrio do ponto material podem ser estabelecidas da seguinte maneira:

A projeção será positiva se o seu sentido coincidir com o sentido do eixo, e será negativa se seu sentido for contrário ao sentido do eixo. A projeção será igual a zero quando a força tiver direção perpendicular ao do eixo. 
Na figura podemos observar que as forças F2 e F3 estão na direção dos eixos Y e X, respectivamente, e a força F1 forma um ângulo Ө com o eixo X. 
Nesse caso as componentes da força F1 na direção dos eixos X e Y são, respectivamente: 
F1x = F1.cosӨ 

F1y = F1.senӨ 

Veja como fica a projeção de todas as forças no sistema de coordenadas cartesianas: 

DINÂMICA

Quando se fala em dinâmica de corpos, a imagem que vem à cabeça é a clássica e mitológica de Isaac Newton, lendo seu livro sob uma macieira. Repentinamente, uma maçã cai sobre a sua cabeça. Segundo consta, este foi o primeiro passo para o entendimento da gravidade, que atraia a maçã.

Com o entendimento da gravidade, vieram o entendimento de Força, e as três Leis de Newton.

Na cinemática, estuda-se o movimento sem compreender sua causa. Na dinâmica, estudamos a relação entre a força e movimento.

Força: É uma interação entre dois corpos.

O conceito de força é algo intuitivo, mas para compreendê-lo, pode-se basear em efeitos causados por ela, como:

Aceleração: faz com que o corpo altere a sua velocidade, quando uma força é aplicada.

Deformação: faz com que o corpo mude seu formato, quando sofre a ação de uma força.

Força Resultante: É a força que produz o mesmo efeito que todas as outras aplicadas a um corpo.

Dadas várias forças aplicadas a um corpo qualquer:

A força resultante será igual a soma vetorial de todas as forças aplicadas:

Leis de Newton

As leis de Newton constituem os três pilares fundamentais do que chamamos Mecânica Clássica, que justamente por isso também é conhecida por Mecânica Newtoniana.

1ª Lei de Newton - Princípio da Inércia

estes e vários outros efeitos semelhantes são explicados pelo princípio da inércia, cujo enunciado é:

"Um corpo em repouso tende a permanecer em repouso, e um corpo em movimento tende a permanecer em movimento."

Então, conclui-se que um corpo só altera seu estado de inércia, se alguém, ou alguma coisa aplicar nele uma força resultante diferente se zero.

2ª Lei de Newton - Princípio Fundamental da Dinâmica

Quando aplicamos uma mesma força em dois corpos de massas diferentes observamos que elas não produzem aceleração igual.

A 2ª lei de Newton diz que a Força é sempre diretamente proporcional ao produto da aceleração de um corpo pela sua massa, ou seja:

ou em módulo: F=ma

Onde:

F é a resultante de todas as forças que agem sobre o corpo (em N);

m é a massa do corpo a qual as forças atuam (em kg);

a é a aceleração adquirida (em m/s²).

A unidade de força, no sistema internacional, é o N (Newton), que equivale a kg m/s² (quilograma metro por segundo ao quadrado).

Exemplo:

Quando um força de 12N é aplicada em um corpo de 2kg, qual é a aceleração adquirida por ele?

F=ma

12=2a

a=6m/s²

Força de Tração

Dado um sistema onde um corpo é puxado por um fio ideal, ou seja, que seja inextensível, flexível e tem massa desprezível.

Podemos considerar que a força é aplicada no fio, que por sua vez, aplica uma força no corpo, a qual chamamos Força de Tração .

3ª Lei de Newton - Princípio da Ação e Reação

Quando uma pessoa empurra um caixa com um força F, podemos dizer que esta é uma força de ação. mas conforme a 3ª lei de Newton, sempre que isso ocorre, há uma outra força com módulo e direção iguais, e sentido oposto a força de ação, esta é chamada força de reação.

Esta é o princípio da ação e reação, cujo enunciado é:

"As forças atuam sempre em pares, para toda força de ação, existe uma força de reação."

Força Peso

Quando falamos em movimento vertical, introduzimos um conceito de aceleração da gravidade, que sempre atua no sentido a aproximar os corpos em relação à superficie.

Relacionando com a 2ª Lei de Newton, se um corpo de massa m, sofre a aceleração da gravidade, quando aplicada a ele o principio fundamental da dinâmica poderemos dizer que:

A esta força, chamamos Força Peso, e podemos expressá-la como:

ou em módulo: 

O Peso de um corpo é a força com que a Terra o atrai, podendo ser váriável, quando a gravidade variar, ou seja, quando não estamos nas proximidades da Terra.

A massa de um corpo, por sua vez, é constante, ou seja, não varia.

Existe uma unidade muito utilizada pela indústria, principalmente quando tratamos de força peso, que é o kilograma-força, que por definição é:

1kgf é o peso de um corpo de massa 1kg submetido a aceleração da gravidade de 9,8m/s².

A sua relação com o newton é:

Além da Força Peso, existe outra que normalmente atua na direção vertical, chamada Força Normal.

Esta é exercida pela superfície sobre o corpo, podendo ser interpretada como a sua resistência em sofrer deformação devido ao peso do corpo. Esta força sempre atua no sentido perpendicular à superfície, diferentemente da Força Peso que atua sempre no sentido vertical.

Analisando um corpo que encontra-se sob uma superfície plana verificamos a atuação das duas forças.

Para que este corpo esteja em equilíbrio na direção vertical, ou seja, não se movimente ou não altere sua velocidade, é necessário que os módulos das forças Normal e Peso sejam iguais, assim, atuando em sentidos opostos elas se anularão.

Por exemplo:

Qual o peso de um corpo de massa igual a 10kg:

(a) Na superfície da Terra (g=9,8m/s²);

(b) Na supefície de Marte (g=3,724m/s²).

(a) 

(b) 

Força de Atrito

Até agora, para calcularmos a força, ou aceleração de um corpo, consideramos que as superfícies por onde este se deslocava, não exercia nenhuma força contra o movimento, ou seja, quando aplicada uma força, este se deslocaria sem parar.

Mas sabemos que este é um caso idealizado. Por mais lisa que uma superfície seja, ela nunca será totalmente livre de atrito.

Sempre que aplicarmos uma força a um corpo, sobre uma superfície, este acabará parando.

É isto que caracteriza a força de atrito:

A força de atrito é calculada pela seguinte relação:

Onde:

μ: coeficiente de atrito (adimensional)

N: Força normal (N)

Atrito Estático e Dinâmico

Quando empurramos um carro, é fácil observar que até o carro entrar em movimento é necessário que se aplique uma força maior do que a força necessária quando o carro já está se movimentando.

Isto acontece pois existem dois tipo de atrito: o estático e o dinâmico.
 

Atrito Estático

É aquele que atua quando não há deslizamento dos corpos.

A força de atrito estático máxima é igual a força mínima necessária para iniciar o movimento de um corpo.

Quando um corpo não está em movimento a força da atrito deve ser maior que a força aplicada, neste caso, é usado no cálculo um coeficiente de atrito estático: .

Então:

Atrito Dinâmico

É aquele que atua quando há deslizamento dos corpos.

Quando a força de atrito estático for ultrapassada pela força aplicada ao corpo, este entrará em movimento, e passaremos a considerar sua força de atrito dinâmico.

A força de atrito dinâmico é sempre menor que a força aplicada, no seu cálculo é utilizado o coeficiente de atrito cinético:

Então:

Força Elástica

Imagine uma mola presa em uma das extremidades a um suporte, e em estado de repouso (sem ação de nenhuma força).

Quando aplicamos uma força F na outra extremidade, a mola tende a deformar (esticar ou comprimir, dependendo do sentido da força aplicada).

Ao estudar as deformações de molas e as forças aplicadas, Robert Hooke (1635-1703), verificou que a deformação da mola aumenta proporcionalmente à força. Daí estabeleceu-se a seguinte lei, chamada Lei de Hooke:

Onde:

F: intensidade da força aplicada (N);

k: constante elástica da mola (N/m);

x: deformação da mola (m).

A constante elástica da mola depende principalmente da natureza do material de fabricação da mola e de suas dimensões. Sua unidade mais usual é o N/m (newton por metro) mas também encontramos N/cm; kgf/m, etc.

Exemplo:

Um corpo de 10kg, em equilíbrio, está preso à extremidade de uma mola, cuja constante elástica é 150N/m. Considerando g=10m/s², qual será a deformação da mola?

Se o corpo está em equilíbrio, a soma das forças aplicadas a ela será nula, ou seja:

, pois as forças tem sentidos opostos.

Força Centrípeta

Quando um corpo efetua um Movimento Circular, este sofre uma aceleração que é responsável pela mudança da direção do movimento, a qual chamamos aceleração centrípeta, assim como visto no MCU.

Sabendo que existe uma aceleração e sendo dada a massa do corpo, podemos, pela 2ª Lei de Newton, calcular uma força que assim como a aceleração centrípeta, aponta para o centro da trajetória circular.

A esta força damos o nome: Força Centrípeta. Sem ela, um corpo não poderia executar um movimento circular.

Como visto anteriormente, quando o movimento for circular uniforme, a aceleração centrípeta é constante, logo, a força centrípeta também é constante.

Sabendo que:

ou

Então:

A força centrípeta é a resultante das forças que agem sobre o corpo, com direção perpendicular à trajetória.

Exemplo:

Um carro percorre uma curva de raio 100m, com velocidade 20m/s. Sendo a massa do carro 800kg, qual é a intensidade da força centrípeta?

Plano Inclinado

Dadas duas trajetórias:

Em qual delas é "mais fácil" carregar o bloco?

Obviamente, na trajetória inclinada, pois no primeiro caso, teremos que realizar uma força que seja maior que o peso do corpo. Já no segundo caso, Defermos fazer uma força que seja maior que uma das componentes de seu peso, neste caso, a componete horizontal, que terá instensidade menor conforme o ângulo formado for menor.

Por isso, no nosso cotidiano, usamos muito o plano inclinado para facilitar certas tarefas.

Ao analizarmos as forças que atuam sobre um corpo em um plano inclinado, temos:

A força Peso e a força Normal, neste caso, não tem o mesma direção pois, como já vimos, a força Peso, é causada pela aceleração da gravidade, que tem origem no centro da Terra, logo a força Peso têm sempre direção vertical. Já a força Normal é a força de reação, e têm origem na superfície onde o movimento ocorre, logo tem um ângulo igual ao plano do movimento.

Para que seja possível realizar este cálculo devemos estabelecer algumas relações:

• Podemos definir o plano cartesiano com inclinação igual ao plano inclinado, ou seja, com o eixo x formando um ângulo igual ao do plano, e o eixo y, perpendicular ao eixo x;


• A força Normal será igual à decomposição da força Peso no eixo y;


• A decomposição da força Peso no eixo x será a responsável pelo deslocamento do bloco;


• O ângulo formado entre a força Peso e a sua decomposição no eixo y, será igual ao ângulo formado entre o plano e a horizontal;


• Se houver força de atrito, esta se oporá ao movimento, neste caso, apontará para cima.

Sabendo isto podemos dividir as resultantes da força em cada direção:

Em y:

como o bloco não se desloca para baixo e nem para cima, esta resultante é nula, então:

mas

então:

Em x:

mas

então:

Exemplo:

Um corpo de massa 12kg é abandonado sobre um plano inclinado formando 30° com a horizontal. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano é 0,2. Qual é a aceleração do bloco?

Em y:

Em x:

Sistemas

Agora que conhecemos os princípios da dinâmica, a força peso, elástica, centrípeta e de atito e o plano inclinado, podemos calcular fenômenos físicos onde estas forças são combinadas.

Corpos em contato

Quando uma força é aplicada à corpos em contato existem "pares ação-reação" de forças que atuam entre eles e que se anulam.

Podemos fazer os cálculos neste caso, imaginando:

Depois de sabermos a aceleração, que é igual para ambos os blocos, podemos calcular as forças que atuam entre eles, utilizando a relação que fizemos acima:

Exemplo:

Sendo  e , e que a força aplicada ao sistema é de 24N, qual é a instensidade da força que atua entre os dois blocos?

Corpos ligados por um fio ideal

Um fio ideal é caracterizado por ter massa desprezível, ser inextensível e flexível, ou seja, é capaz de transmitir totalmente a força aplicada nele de uma extremidade à outra.

Como o fio ideal tem capacidade de transmitir integralmente a força aplicada em sua extremidade, podemos tratar o sistema como se os corpos estivessem encostados:

A tração no fio será calculada atráves da relação feita acima:

Corpos ligados por um fio ideal através de polia ideal

Um polia ideal tem a capacidade de mudar a direção do fio e transmitir a força integralmente.

Das forças em cada bloco:

Como as forças Peso e Normal no bloco se anulam, é fácil verificar que as forças que causam o movimento são a Tração e o Peso do Bloco B.

Conhecendo a aceleração do sistema podemos clacular a Tensão no fio:

Corpo preso a uma mola

Dado um bloco, preso a uma mola:

Dadas as forças no bloco:

Então, conforme a 2ª Lei de Newton:

Mas F=kx e P=mg, então:

Assim poderemos calcular o que for pedido, se conhecermos as outras incógnitas.

Trabalho

Na Física, o termo trabalho é utilizado quando falamos no Trabalho realizado por uma força, ou seja, o Trabalho Mecânico. Uma força aplicada em um corpo realiza um trabalho quando produz um deslocamento no corpo.

Utilizamos a letra grega tau minúscula () para expressar trabalho.

A unidade de Trabalho no SI é o Joule (J)

Quando uma força tem a mesma direção do movimento o trabalho realizado é positivo: >0;

Quando uma força tem direção oposta ao movimento o trabalho realizado é negativo: <0. p="">

O trabalho resultante é obtido através da soma dos trabalhos de cada força aplicada ao corpo, ou pelo cálculo da força resultante no corpo.

Força paralela ao deslocamento

Quando a força é paralela ao deslocamento, ou seja, o vetor deslocamento e a força não formam ângulo entre si, calculamos o trabalho:

Exemplo:

Qual o trabalho realizado por um força aplicada a um corpo de massa 5kg e que causa um aceleração de 1,5m/s² e se desloca por uma distância de 100m?

Força não-paralela ao deslocamento

Sempre que a força não é paralela ao deslocamento, devemos decompor o vetor em suas componentes paralelas e perpendiculares:

Considerando a componente perpendicular da Força e a componente paralela da força.

Ou seja:

Quando o móvel se desloca na horizontal, apenas as forças paralelas ao deslocamento produzem trabalho. Logo:

Exemplo:

Uma força de intensidade 30N é aplicada a um bloco formando um ângulo de 60° com o vetor deslocamento, que tem valor absoluto igual a 3m. Qual o trabalho realizado por esta força?

Podemos considerar sempre este caso, onde aparece o cosseno do ângulo, já que quando a força é paralela ao deslocamento, seu ângulo é 0° e cos0°=1, isto pode ajudar a entender porque quando a força é contrária ao deslocamento o trabalho é negativo, já que:

O cosseno de um ângulo entre 90° e 180° é negativo, sendo cos180°=-1

Trabalho de uma força variável

Para calcular o trabalho de uma força que varia devemos empregar técnicas de integração, que é uma técnica matemática estudada no nível superior, mas para simplificar este cálculo, podemos calcular este trabalho por meio do cálculo da área sob a curva no diagrama 

Calcular a área sob a curva é uma técnica válida para forças que não variam também.

Trabalho da força Peso

Para realizar o cálculo do trabalho da força peso, devemos considerar a trajetória como a altura entre o corpo e o ponto de origem, e a força a ser empregada, a força Peso.

Então:

Potência

Dois carros saem da praia em direção a serra (h=600m). Um dos carros realiza a viagem em 1hora, o outro demora 2horas para chegar. Qual dos carros realizou maior trabalho?

Nenhum dos dois. O Trabalho foi exatamente o mesmo. Entretanto, o carro que andou mais rápido desenvolveu uma Potência maior.

A unidade de potência no SI é o watt (W).

Além do watt, usa-se com frequência as unidades:

1kW (1 quilowatt) = 1000W

1MW (1 megawatt) = 1000000W = 1000kW

1cv (1 cavalo-vapor) = 735W

1HP (1 horse-power) = 746W

Potência Média

Definimos a partir daí potência média relacionando o Trabalho com o tempo gasto para realizá-lo:

Como sabemos que:

Então:

Potência Instantânea

Quando o tempo gasto for infinitamente pequeno teremos a potência instantânea, ou seja:

Exemplo:

Qual a potência média que um corpo desenvolve quando aplicada a ele uma força horizontal com intensidade igual a 12N, por um percurso de 30m, sendo que o tempo gasto para percorrê-lo foi 10s?

E a potência instantânea no momento em que o corpo atingir 2m/s?

Energia Mecânica

Energia é a capacidade de executar um trabalho.

Energia mecânica é aquela que acontece devido ao movimento dos corpos ou armazenada nos sistemas físicos.

Dentre as diversas energias conhecidas, as que veremos no estudo de dinâmica são:

Energia Cinética

É a energia ligada ao movimento dos corpos. Resulta da transferência de energia do sistema que põe ocorpo em movimento.

Sua equação é dada por:

Utilizando a equação de Torricelli e considerando o inicio do movimento sendo o repouso, teremos:

Substituindo no cálculo do trabalho:

A unidade de energia é a mesma do trabalho: o Joule (J)

Teorema da Energia Cinética

Considerando um corpo movendo-se em MRUV.

O Teorema da Energia Cinética (TEC) diz que:

"O trabalho da força resultante é medido pela variação da energia cinética."

Ou seja:

Exemplo:

Qual o trabalho realizado por um corpo de massa 10kg que inicia um percurso com velocidade 10m/s² até parar?

Energia Potencial

Energia Potencial é a energia que pode ser armazenada em um sistema físico e tem a capacidade de ser transformada em energia cinética.

Conforme o corpo perde energia potencial ganha energia cinética ou vice-e-verso.

Energia Potencial Gravitacional

É a energia que corresponde ao trabalho que a força Peso realiza.

É obtido quando consideramos o deslocamento de um corpo na vertical, tendo como origem o nível de referência (solo, chão de uma sala, ...).

Enquanto o corpo cai vai ficando mais rápido, ou seja, ganha Energia Cinética, e como a altura diminui, perde Energia Potencial Gravitacional.

Energia Potencial Elástica

Corresponde ao trabalho que a força Elástica realiza.

Como a força elástica é uma força variável, seu trabalho é calculado através do cálculo da área do seu gráfico, cuja Lei de Hooke diz ser:

Conservação de Energia Mecânica

A energia mecânica de um corpo é igual a soma das energias potenciais e cinética dele.

Então:

Qualquer movimento é realizado através de transformação de energia, por exemplo, quando você corre, transforma a energia química de seu corpo em energia cinética. O mesmo acontece para a conservação de energia mecânica.

Podemos resolver vários problemas mecânicos conhecendo os princípios de conservação de energia.

Por exemplo, uma pedra que é abandonada de um penhasco. Em um primeiro momento, antes de ser abandonada, a pedra tem energia cinética nula (já que não está em movimento) e energia potencial total. Quando a pedra chegar ao solo, sua energia cinética sera total, e a energia potencial nula (já que a altura será zero).

Dizemos que a energia potencial se transformou, ou se converteu, em energia cinética.

Quando não são consideradas as forças dissipativas (atrito, força de arraste, etc.) a energia mecânica é conservada, então:

Para o caso de energia potencial gravitacional convertida em energia cinética, ou vice-versa:

Para o caso de energia potencial elástica convertida em energia cinética, ou vice-versa:

Exemplos:

1) Uma maçã presa em uma macieira à 3m de altura se desprende. Com que velocidade ela chegará ao solo?

2) Um bloco de massa igual a 10kg se desloca com velocidade constante igual a 12m/s, ao encontrar uma mola de constante elástica igual a 2000N/m este diminui sua velocidade até parar, qual a compressão na mola neste momento?

Impulso

Como já vimos, para que um corpo entre em movimento, é necessário que haja um interação entre dois corpos.

Se considerarmos o tempo que esta interação acontece, teremos o corpo sob ação de uma força constante, durante um intervalo de tempo muito pequeno, este será o impulso de um corpo sobre o outro:

As características do impulso são:

A unidade utilizada para Impulso, no SI, é: N.s

No gráfico de uma força constante, o valor do impulso é numericamente igual à área entre o intervalo de tempo de interação:

A = F.Δt = I

Como a área de um triângulo é dada por:

Então:

Sabendo que 

Tendo os tempos de cada movimento, podemos calcular a altura utilizando qualquer uma das duas funções:

Quantidade de Movimento

Se observarmos uma partida de bilhar, veremos que uma bolinha transfere seu movimento totalmente ou parcialmente para outra.

A grandeza física que torna possível estudar estas transferências de movimento é a quantidade de movimento linear , também conhecido como quantidade de movimento ou momentum linear.

A quantidade de movimento relaciona a massa de um corpo com sua velocidade:

Como características da quantidade de movimento temos:

Exemplo:

Qual a quantidade de movimento de um corpo de massa 2kg a uma velocidade de 1m/s?

Teorema do Impulso

Considerando a 2ª Lei de Newton:

E utilizando-a no intervalo do tempo de interação:

mas sabemos que: , logo:

Como vimos:

então:

"O impulso de uma força, devido à sua aplicação em certo intervalo de tempo, é igual a variação da quantidade de movimento do corpo ocorrida neste mesmo intervalo de tempo."

Exemplo:

Quanto tempo deve agir uma força de intensidade 100N sobre um corpo de massa igual a 20kg, para que sua velocidade passe de 5m/s para 15m/s?

 FISICA QUANTICA:

http://www.youtube.com/watch?v=mD1waP0x-9c&feature=related